Kvadratické rovnice
ax2 + bx + c = 0 ak: a, b, c = R
a nie je 0
napr.:
3x2 - 2x + 1 = 0
ax - kvadratický člen 3x2
bx - lineárny člen - 2x
a - koeficient pri kvadratickom člene 3
b - koeficient pri lineárnom člene - 2
c - absolútny člen 1
Ak je daná rovnica ax2 +bx + c = 0 korene kvadratickej rovnice vypočítame:
x1/2 = - b -+ * b2 - 4ac namiesto * napíšte znak pre odmocninu
2 - zlomok
výraz pod odmocninou je diskriminant D= b2 - 4ac
príklad 1)
x2 - 2x - 3 = 0
x1/2 = - b + - * b2 - 4ac
2a
x1/2= -b -+ * (-2) 2 - 4.1. (-3)
2 . 1
x1/2 = 2 -+ *4 - 12
2
x1/2 = 2 - + *16
2
x1/2= 2 -+ 4
2
x1 = 3
x2= - 1
Skúška správnosti:
Ľ= 32 - 2 . 3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0
P= 0 Ľ = P
Ľ= -12 - 2 (- 1) - 3 = 0
P= 0 Ľ =P