2.polrok

Používame ekvivalentné úpravy:

• k obom stranám rovnice môžeme pripočítať ľuboveľné reálne číslo
• od oboch strán rovnice môžeme odčítať ľubovoľné reálne číslo
• obydve strany rovnice môžeme vynásobyť ( vydeliť) tým istým číslom rôznym od 0

        PRÍKLAD - chyták (kde je chyba?, pretože postup je 100% správny)

          x² - x²    =   x² - x²

(x - x) . (x - x)  =   x . (x - x)   / . (x - x)

                 2x  =   x               /. x

                   2  =   1

Riešenie príkladov:

1)

12 . (3x - 5) - x + 5  = 10x - 3  /.4   

                      4                                                                                         

48 . (3x - 5) - (x + 5) = 40x - 12                                       

 144x - 240 - x - 5     =  40x - 12                                                                   

                    103x   = 223                                                                            

                          x  = 223                                                                                                             

                                 103                                                                             

2)                  

 x - x + 7  = 2x - 11          / . 5

 5

x - 5x + 35 = 10x - 55

     35 + 55 = 10x + 4x

            90 = 14x

           90  = x

           14

3)

x + 1 - 2x + 3  =  x - 2      / . 10

  2           5

5x + 5 - 4x - 6 = 10x - 20

            x - 1   = 10x - 20

        - 1 + 20  =  10x - x

                19  =  9x

                19  = x

                 9

4)

x - x + 3 + 7    = 1 - x + 1      / . 4

        4                    4

4x - x - 3 + 28  = 4 - x - 1

       3x + 25     = 3 - x

            25 - 3   = - x - 3x

                22    =  - 4x

                 - 11 = x