Kvadratické rovnice

ax² + bx + c = 0     ak: a, b, c = R

                                   a nie je 0

napr.:

3x² - 2x + 1 = 0

ax - kvadratický člen         3x²           

bx - lineárny člen             - 2x

a - koeficient pri kvadratickom člene   3 

b - koeficient pri lineárnom člene       - 2

c - absolútny člen                             1

Ak je daná rovnica ax² +bx + c = 0 korene kvadratickej rovnice vypočítame:

x_1/2 = - b _-^{+ _*} b² - 4ac                        namiesto * napíšte znak pre odmocninu

                2                                    - zlomok

výraz pod odmocninou je diskriminant D= b² - 4ac

príklad 1)

x² - 2x - 3 = 0

x_{1/2 =} - b + - _* b² - 4ac

                  2a

x_1/2= -b -+ * (-2) ² - 4.1. (-3)

                      2 . 1

x_1/2 = 2 -+ *4 - 12

                2

x_1/2 = 2 - + *16

               2

x_1/2= 2 -+ 4 

            2

x₁ = 3

x₂= - 1

Skúška správnosti:

Ľ= 3² - 2 . 3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0

P= 0     Ľ = P

Ľ= -1² - 2 (- 1) - 3 = 0

P= 0        Ľ =P